ミクロカノニカル・アンサンブル２ （Micro2） A. Kobayashi


調和振動子200個から成るミクロカノニカル・アンサンブルです。 左右のパネルの縦軸はどちらもエネルギーEです。 左のパネルは赤い縦線の長さで各振動子の励起状態を表しています。 一方右のパネルでは、青の曲線は200個の振動子のうちエネルギーEを持つ割合の分布ρ(E)、 緑の曲線はボルツマン分布exp(-E/kT)/Zです。 （ここでkはボルツマン因子、Tは温度、Z=Σexp(-E/kT)です。 kTを１振動子当りの平均エネルギーeに等しいとして緑の曲線を描いています。）

このアプレットでは1ステップごとにある振動子から別の振動子へとエネルギーが受け渡されます。 （エネルギーは保存しています。） また1MSのボタンを押すと1モンテカルロ・ステップ=200ステップを実行します。 100MSのボタンは1モンテカルロ・ステップ毎にサンプリングした分布ρ(E)を100モンテカルロ・ ステップにわたって平均します。

ステップを繰り返すと分布ρ(E)がボルツマン分布に近づいてゆきます。 これはボルツマン分布が実現すること、温度と平均エネルギーが対応することを物語っています。 また振動子20個の場合(Micro1)と比較すると明らかに良く一致することが確かめられます。

系のエネルギーの初期値はe=20としてあります。 値を変えて試してみてください。

（注）正常に表示されない場合は Java 2 Platform Standard Edition をインストールしてください。